※ 引述《kobe118 (台科比)》之銘言：
: 1.年級：高一下
: 2.科目：數學
: 3.章節：三角函數之基本性質
: 4.題目： Asinθ+Bcosθ= C , Bsinθ+Acosθ= D ,
: 求 (AC-BD)^2 + (AD-BC)^2-(A^2-B^2)^2 = ?
: ans:1還是0我不太記得了
: 5.想法： 我把題目所給的兩個式子~相加.相減.個別平方再相加.相加在平方
: 相減在平方...etc..都試過了!
: 就是沒有辦法得到最後題目要的東西@@"
: 結果一值算符號好多~頭都快昏了
: 只好來版上問問高手 ^^"
: 謝謝:)
{A*(Asinθ+Bcosθ)-B*(Bsinθ+Acosθ)}^2+
{A*(Bsinθ+Acosθ)-B*(Asinθ+Bcosθ)}^2-
{A^2-B^2}^2
={A^2*sinθ-B^2*cosθ}^2+{A^2*cosθ-B^2*sinθ}^2-{A^2-B^2}^2
=sin^2 θ*{A^2-B^2}^2+cos^2 θ*{A^2-B^2}^2-{A^2-B^2}^2
={sin^2 θ+cos^2 θ}*{A^2-B^2}^2-{A^2-B^2}^2
={A^2-B^2}^2-{A^2-B^2}^2
=0
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