[解題] 國三數學 幾何證明

[mrgold29 (方方黃黃 伸縮自如)]

1.年級：國三

2.科目：數學

3.章節：國二 幾何圖形


4.題目：
參考以下我畫的簡圖 http://www.badongo.com/pic/9260502
黑色、藍色、紅色線段為原始題目
已知一任意梯形 以兩斜邊為邊長 分別作一正方形 連接M、N兩點
再做一上底之中垂線L(即紅色線段) 交MN線線於A點
求證：MA線段長=NA線段長(即上底中垂線 平分MN線段)


5.想法：
沿其中一斜邊 另做一全等之正方形(細的紫色線段)
連接M、P兩點及A、B兩點 並證明AB線段平行MP線段即可
目前想到證明平行是用角ABN=角MPN 可是尚無任何理由證明之
另連接A、C兩點(綠色虛線部分) 似乎並無幫助
就...卡住了


不知道少想了哪個部分所以證不出來
懇請各位高手賜教 謝謝~

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不過 我為人這麼正派

找十個八個美女陪我睡覺 這太為難我了～

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◆ From: 61.229.221.79
→ hrjesus:可以證明出M N到L的距離 都等於BC的一半加上梯形的高
→ hrjesus:證明方式 類似 正方形一頂點在一直線上 正方形斜放著
→ hrjesus:則除了對頂點以外的兩頂點做垂足
→ hrjesus:垂直距離會等於 線上頂點到另一頂點垂足距離
→ hrjesus:目前想到的方法    orz
推 bingreen:外心可以嗎？