推 flo16:根據圖來看的話 CE 跟 AE的值打反了不過不影響答案 04/28 12:16
謝謝您的提醒，一時沒注意到，已經修正過來囉。 ^_^
※ 編輯: TeacherBear 來自: 163.21.9.8 (04/28 12:18)
※ 引述《shin1018 (shin)》之銘言：
: 如圖 http://www.badongo.com/pic/9290094
: 圓ABC位置如圖，求圓A與圓C半徑比
看到所求：圓 A 與圓 C 半徑比
想到的第一個步驟是：連接圓 A 與圓 C 的圓心
假設圓 C 半徑為 r，圓 B 半徑為 R，則圓 A 半徑為 2R
在直角三角形 ACE 中， AC = 2R - r
AE = 根號[( R + r )^2 - ( R - r )^2]
CE = r
利用畢氏定理， ( R + r )^2 - ( R - r )^2 + r^2 = ( 2R - r )^2
化簡 (過程省略)
4R^2 - 8Rr = 0 因式分解 4R ( R - 2r ) = 0
故 R = 0(不合) 或 R = 2r
得 圓 A 與圓 C 半徑比 = 2R：r = 4r：r = 4：1
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◆ From: 163.21.9.8