[解題] 高二數學排列組合

[milkbomb (牛奶炸彈客)]

1.年級：高二
2.科目：數學
3.章節：排列組合

4.題目：

出發前，為了預防其他尋寶人的偷襲，船長魯夫(男)決定週一到週五每天都要排班，由
兩個人在晚上站哨警戒。香吉士(男)：「不
能把兩個女生排在同一天晚上，這樣太危險了…….而且我沒有機會英雄救美！」佛朗基(
男)：「這樣說也是對的……前半句!此外，
我們只有7 男2 女，共9 個人，那麼，我自願站哨兩次好了！」布魯克(男)：「喲呵呵呵
……這樣子的話，我們會有 （I） 種不
同的排班表喲!」


5.想法：



我的算法是用反扣法


全部-(兩個女生排同一天 U 佛朗基自己當天跟自己)


符號好難打 就先這樣表示吧  C5 3(C五取三)


我的算法

(C10 2*C8 2*C6 2*C4 2*C2 2)/5! *5!
-(C8 2*C6 2*C4 2*C2 2)/4!*5!*2
+(C6 2*C4 2*C2 2)/3!*5!
=90000

結果答案是45000

怎麼會差1/2倍呢?

請大師指點

謝謝

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→ Peter1986110:我記得上個月有人問這一題......
→ Peter1986110:查到了! #1BjBhkT9