推 realandy:了解了..原來這麼簡單><謝謝 05/23 08:01
推 shenasu:我也用這方法 H真的很難用>< 05/23 08:21
※ 引述《flo16 (成大網路爛的跟渣一樣)》之銘言：
: ※ 引述《realandy (廷仔)》之銘言：
: : 1.年級：高二
: : 2.科目：數學
: : 3.章節：排列組合
: : 4.題目：第一天到第10天之中政府要挑4天來停水,而且停水不能夠連續2天,問有幾種
: : 排法?
: : 5.想法：答案是35種,我利用全部的種類數C10取4扣掉4個相鄰+上3個相鄰+上2個相鄰
: : 的種類數,發現算完可以得到答案沒錯,不過花了不少時間去想,針對學生
: : 是否有比較快速的方式或是想法來解答呢??謝謝^^
: 想法
: 不能連續兩天停水所以
: O X O X O X O O代表停水 X代表不停水
: A B C D E
: 所以只剩下3天可以插入ABCDE當中
: 這樣可以轉換成N類相異物任取R個有幾種可能
: 就是所謂的H
: 於是就能變成H(5,3) = C(5+3-1,5-1) = C(7,4) = 35
先把六個不停水的日子排出來
X X X X X X
A B C D E F G
然後再把四個停水的日子, 排入 A~G 7 個空格
C^7_4 = 35
這樣子算就不需要用到 H 了
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