[解題] 99年基測數學

[RedHerrings (紅色鯡魚)]

1.年級：國中三年級
2.科目：基測－數學
3.章節：
4.題目：
各位先進們不知道完食了沒有，寫完竟然錯了一題，真尷尬，雖然是粗心來著。
總之，
27. 座標平面上，若移動二次函數y=2(x-175)(x-176)+6的圖形，使其與x軸交於兩點，
    且此兩點的距離為1公分，則移動方式可為下列哪一種？

(A)向上移動3公分
(B)向下移動3公分
(C)向上移動6公分
(D)向下移動6公分

5.想法：
這題應該是稍微有點難度的題目，我有想到幾種作法
(i) y=0, 代判別式。但是應該很恐怖，乘完大概離下課也近了不少，不佳。
(ii) 重新寫成配方模式再下判斷
照前面不太出乘法公式的樣子看起來，這題應該是要先變成
y= 2(x-175.5)^2-(0.5)^2+6 = 2(x-175.5)^2+5.75
然後因為是開口向上，往下移動5.75剛好碰x軸，所以6是唯一可能的答案。

但是我沒有辦法用簡單的方法解釋兩點距離一公分，我會說，你就代吧，這樣。
不知道板上先進有沒有更高明的方法，謝謝指教了。

(應該說，我不確定國中生有沒有碰x軸就想到y=0的能力，
 不然就可以直接用原式套進去乒乓得解。 因為我學生說他沒印象。)

另外八角形那題，不知道是不是在下不才，想了很久才想出來可以用切割拼圖的方法解決
考試當下能解出來的學生未免太厲害，也希望可以聽聽看是否有更佳解法，謝謝！



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◆ From: 140.112.240.193
※ 編輯: RedHerrings     來自: 140.112.240.193      (05/23 19:58)
→ ashoot:a>0往下拉碰x軸,175與176相距恰為,y座標皆是6,故向下拉6也
→ ashoot:是等距
→ ashoot:175與176相距恰為1 漏寫,拍謝
→ RedHerrings:可是在算之前，不知道要向上向下？
→ RedHerrings:其實說破不難，但是不知道國中生有沒有辦法理解而已
→ RedHerrings:不過還是謝謝您。
推 FocusE:這題只要老師有講過對稱點的二次函數假設方法  就秒殺了
→ FocusE:一般題型是交X軸於2點  可以延伸到已知對稱點
→ ashoot:可是在代入X=175,176時,y是正向6。所以往下拉..
推 iwcc:八角形那題，我直接設邊長為(根號2)*X，硬解XD
推 evolrof:八角形可分為八個相等的三角形,一個是5
推 rqkxx:最後一題才是太賊了
推 danial:最後一題真的心機重!
→ RedHerrings:(最後一題剛剛本來有人問可是刪掉了....?)
→ anncelyc:最後一題想了一下...最後忘了另一邊..真的很賊= =+
推 quark:也可以從圖形過(175,6)(176,6)兩點切入
推 ChienChihLai:最後一題賊在哪???
推 rqkxx:最後一題很容易落入舊題目的思維選去6
→ rqkxx:簡單但易錯，就john
推 ChienChihLai:回樓上...可是題目問最短距離為何...不是問下列選項
→ ChienChihLai:或是問整數解ㄟ...
→ ChienChihLai:最大距離sry
推 kssk7997:反正答案不會是6，選3就好←我會跟學生講這是考試技巧
→ kssk7997:至於實力，又是另外的一個故事了
→ kssk7997:囧  打錯哈哈  顛倒了
推 rqkxx:我只是表達簡單但易錯,是不是如此
→ rqkxx:問一下學生就知道,謝謝 -  -"