推 alan26572771:感謝,原來我計算錯誤這麼多變... 06/01 20:41
※ 引述《alan26572771 (東方小辰)》之銘言：
: 1.年級：高二
: 2.科目：萬有引力定律
: 3.章節：第七章
: 4.題目：設某一外行星與地球作圓軌道運轉，地球與行星距離最接近到最遠，
: 所需的最短時間為４／７年，求地球與行星最遠距離？
: 5.想法：
: 地球1AU 行星R AU
: 地球與外行星共轉１／２圈剛好距離最遠
: 而地球轉了４／７圈代表兩行星同向
: 所以
: （（４／７）／１）－（４／７）／Ｔ行＝ 0.5
: 再利用T^2/R^3=K
: 所以最遠距離就
: 所以最遠距離就是R+1 AU
地球轉了4/7圈
而外行星轉了 (4/7)-(1/2) = 1/14 圈
所以外行星的公轉周期是地球的 8倍
按克卜勒第三定律 可知外行星公轉半徑為4 AU
故最遠距離為 (1+4) = 5 AU
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◆ From: 61.31.139.39