推 YamagiN:1用畢氏定理方便一點 06/09 08:36
→ FANTASYIORI:嗯 只是提供不一樣的證法@@ 06/09 10:29
※ 引述《co49 (ㄏㄏ)》之銘言：
: 1.年級：國一
三角形邊角關係這是國二範圍吧@@
: 2.科目：數學
: 3.章節：三角形的邊角關係
: 4.題目：
: 三角形ABC中 ，AB大於BC，BD垂直AC於D，請問
: (1)AD與CD大小
: (2)角ABD與角CBD大小
: (3)角A與角C大小
: (4)線段AB與BD大小
: 要麻煩自己畫圖我畫不出來，不好意思
想法恕刪,一樣要麻煩自己畫圖我也畫不出來,不好意思
先證(3)
因為 AB > BC
所以 ∠C > ∠A
證(2)
因為 ∠C > ∠A
又 ∠C + ∠CBD = 90度 = ∠ABD + ∠A
所以 ∠CBD < ∠ABD
再證(1)
因為 ∠CBD < ∠ABD
在∠ABD中做一∠DBE,使得∠DBE=∠CBD (因為角的關係E一定在線段AD上,圖自己畫)
則△CBD全等於△EBD (ASA) => 得CD=DE
又AD=AE+ED , 所以AD>CD
(4)
△ABD是直角△,所以AB>BD (斜邊>任一股)
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「那些話既然被你聽到，他們一定想殺了你」
『那有辦法救我嗎？』
「幸虧你還活著，所以...還有機會得救...方法是...」
「在你被殺之前...自己先死...」
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◆ From: 219.84.13.40