[解題] 高一對數

[roderick6887 (費洛蒙)]

1.年級：高一
2.科目：數學
3.章節：對數
4.題目：a=以0.2為底,0.3的對數 ; b=以2為底,3的對數 ; c=以20為底,30的對數,
        比較a,b,c的大小？

5.想法：利用換底公式,a=log0.3/log0.2 ; b=log3/log2 ; c=log30/log20

                     a=(log3)-1/(log2)-1 ; b=log3/log2 ; c=(log3)+1/(log2)+1

 log2=0.3010,log3=0.4771代入：

                               a= 0.5229/0.6990 <1
                               b= 0.4771/0.3010 ~1.5
                               c= 1.4771/1.3010 ~1.1

                               故 b>c>a

                               請問有其他更快的解法嗎？

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◆ From: 61.230.193.253
推 ArzasV:利用分子分母同加, 真分數越加越大; 假分數越加越小
→ roderick6887:假分數越加越小,越減就越大？但a並不是最大！
→ goshfju:因為 log(2)-1 , log(3)-1 都變成負的了