Re: [解題] 高一對數

[nokton (諾克帑)]

※ 引述《roderick6887 (費洛蒙)》之銘言：
: 1.年級：高一
: 2.科目：數學
: 3.章節：對數
: 4.題目：a=以0.2為底,0.3的對數 ; b=以2為底,3的對數 ; c=以20為底,30的對數,
:         比較a,b,c的大小？
: 5.想法：利用換底公式,a=log0.3/log0.2 ; b=log3/log2 ; c=log30/log20
:                      a=(log3)-1/(log2)-1 ; b=log3/log2 ; c=(log3)+1/(log2)+1
:  log2=0.3010,log3=0.4771代入：
:                                a= 0.5229/0.6990 <1
:                                b= 0.4771/0.3010 ~1.5
:                                c= 1.4771/1.3010 ~1.1
:                                故 b>c>a
:                                請問有其他更快的解法嗎？


原題= f(x) = log 1.5x
                x
           = log x  + log 1.5
                x        x
           =    1   + log 1.5
                         x

所以比較f(0.2), f(2), f(20)

只要比較 log 1.5 大小即可。
            x

應該是滿快的:)

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◆ From: 58.114.205.161
推 roderick6887:超快的,感恩!
→ nokton::)