Re: [解題] 升高中因式分解

[Starvilo (J 3)]

※ 引述《chinueen (藍天白雲)》之銘言：
: 1.年級：升高中數學
: 2.科目：數學
: 3.章節：因式分解
: 4.題目：
:         x^3+y^3+3xy=1,x+y不等於1
:         解 (x,y)=(-1,-1)
: 5.想法：
: x^3+y^3+3xy(x+y)=(x+y)^3
: -3xy+3xy(x+y)=(x+y)^3-1
: 3xy(x+y-1)=(x+y-1)[(x+y)^2+(x+y)+1]
: 3xy=(x+y)^2+(x+y)+1
: 化減成這樣，結果就算不下去了
: 試過x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)也做不出來......
: 所以這題應該怎麼解呢?


x^3+y^3+(-1)^3-3xy(-1)=0=(x+y-1)*0.5[(x-y)^2+(x+1)^2+(y+1)^2] =0


x=y=-1

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※ 編輯: Starvilo        來自: 61.231.75.166        (06/12 18:36)
推 chinueen:謝謝