推 calvinhuu:喔喔 瞭解 我忽略了f(x)=g(x)=0 多謝 06/16 13:08
※ 引述《calvinhuu ( )》之銘言：
: 1.年級：高一
: 2.科目：多項式
: 3.題目：
: 設 f(x) = x^3 + 4x^2 + x - 6 ; g(x) = 2x^3 + (k-2)x^2 + kx - 2k
: 已知方程式(f(x))^2 + (g(x))^2 = 0有兩相異實根a,b 則k+a+b=? ANS:16
(f(x))^2 + (g(x))^2 = 0 即 f(x)=g(x)=0
f(x)可因式分解為(x-1)(x+2)(x+3) g(x)可因式分解為(x-1)(2x^2+kx+2k)
所以其中一實根a為1 另一根b為-3或-2(代入不合)
故k+a+b = 18+1-3=16
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.39.1.93