[解題] 高中數學

[fir0857 (典)]

1.年級：高一高二範圍
2.科目：高中數學
3.章節：多項式(求最大值)
4.題目：a.
       f(m,n)=1/(m+n+1)-1/(m+1)(n+1) m,n接為正整數 求此最大值


        b.
        a1+a2+a3+...+a13=負二根號二      ak介於負根號二分之一以及根號二之間
        k=1,2,....,13 求 a1^2+a2^2+...+a13^2的最大值
5.想法：
a. 由於學過微積分 很自然的會去做微分 f'm=0, f'n=0去解 得到m=n
   帶回原式 再慢慢從m=n=1開始代 想問有沒有更好的方法(此題為TRML的題目)

b. 我是想用科西不等式去做 (a1^2+a2^2+...+a13^2)(1+1+...+1)>=(a1+a2+a3+...+a13)^2
                                                          >=8
   然而似乎是因為有限制範圍 答案是11

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◆ From: 140.114.198.5
→ nmbb7691:a. 通分化簡就可以看出來，m=n=1有最大值
→ nmbb7691:拍謝想錯了，請忽略它QQ
推 pleasesaveme:兩題都是TRML的題目@@
→ fir0857:對啊 其實題目有解答 只是過於簡潔 想說有沒有更好的寫法
推 t0444564:第一題是算幾不等式的變形嗎？直覺的猜測
推 t0444564:第二題設有m個「根號二分之一」，有13-m個「根號二」
→ t0444564:若m非整數，則考慮[m]（[x]為高斯符號），整理一下應該就
→ fir0857:喔第一題我感覺不出來 第二題我試試看 謝啦