Re: [解題] 高一數學 三角函數

[Intercome (今天的我小帥)]

※ 引述《lyndonxxx (lyndon)》之銘言：
: 1.年級：高一
: 2.科目：數學
: 3.章節：三角函數
: 4.題目：sin pi/5 * sin 2pi/5 * sin 3pi/5 * sin 4pi/5

    (1) sin18cos36 = (2cos18sin18cos36)/(2cos18) = (2sin36cos36)/(4cos18)

        = (sin72)/(4cos18) = 1/4

    (2) sin54-sin18 = 2cos36*sin18 = 1/2


    原式(以下數字為角度) = sin36*sin144*sin72*sin108

    = (-1/2)(cos180-cos108)(-1/2)(cos180-cos36)

    = (1/4)(1+cos108+cos36+cos108cos36)

    = (1/4)(1-sin18+sin54-sin18cos36)  由(1)(2)可知

    = (1/4)(1+1/2-1/4) = 5/16 #

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