Re: [解題] 高中數學

[shenasu (獨自生活)]

※ 引述《fir0857 (典)》之銘言：
: 1.年級：高中二年級
: 2.科目：數學
: 3.章節：應該是圓吧
: 4.題目：
: 圓內接四邊形ABCD,AB長=35,CD長=50,AD長:BC長=1:2,延長AB線段和CD線段交於P,再從P
: 作切線切圓於E,求PE長度?
: 5.想法：
: 老實說這題毫無頭緒該怎麼寫 或者是說想法太多 以下是我的想法
: (1)在猜想是不是能藉由這些條件求出半徑 但似乎沒辦法
: (2)可以運用相似三角形算出AP=45,PD=40 但這樣好像也跟切線段牽扯不上關係
                           ^^^^^^^^^^^這邊算出出來是對的:)

國中課程 圓有個性質 很多老師久了會忘 因為高中常不考
上次有作到 獻寶一下@@"                       B
                                       A
以上述 圓內接四邊形 圓外一點P  P      C        D   有個性質
                    P對圓之兩切點T T`

PA*PB      = PC*PD = PT*PT`=PT^2
45*(45+35) = 40*(40+50) = 3600 = 60^2
答案應該出來了@@ 60?

: (3)猜測應該會用到圓內接四邊形的特性 但我只想得到兩對角互補
: (4)令P點為圓點 座標化 在令兩個角度就可以表示出ABCD四點 但依舊無法求得答案
: 只能說這題看似簡單(我相信連國中生都知道題目要問甚麼) 卻很難.....




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別人都說 我很帥 真的!
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.44.209.69
※ 編輯: shenasu         來自: 114.44.209.69        (06/22 15:28)
推 fir0857:抱歉我不太會用PTT所以剛剛你問我我不知道該怎麼回
→ fir0857:還有就是我不知道答案...... 不過這是國中數學的甚麼性質
→ shenasu:Ctrl+R
→ fir0857:為什麼我完全沒印象哩 是用相似形推導出這個公式嗎?
→ shenasu:就你剛剛導出來的 那兩邊相似呀 邊常成比例後 交叉相乘
→ fir0857:前面我懂 我是要問為什麼等於兩切線的乘積?
→ shenasu:你看PTB 和 PTA 也是相似三角 PT:PA=PB:PT
→ shenasu:角B是弦AT所對圓心角的一半 角ATP是弦切角 也是一半 相等
→ shenasu:AA相似
推 fishlovecat:厲害，真的沒印象@@A 我是用特例做…把50看成直徑算…
推 rokam:圓冪定理
→ s00459:圓切割性質