※ 引述《nina888 (= =)》之銘言：
: 1.年級：高三上選修
: 2.科目：數學
: 3.章節：不等式
: 版本、章節數、主題
: 4.題目：有一三角形之三邊長分別為5、6、7，若p為其內部一點且p到三角形三邊的距離依
: 次為x、y、z，試求x^2+y^2+z^2的最小值為_________
: 不同章節或主題之題目請份篇發表
: 5.想法：我在想是不是要運用柯西不等式或算幾不等式之類的，不過又不知如何下手，
: 感覺又跟三角形的四心有關係，麻煩大家幫忙解一下嘍~~~~~~
: 解題文缺漏想法者，過於簡略者，以下面的方式處理
: a. 解題文沒有附想法或是想法太過簡陋, 警告一次
: b. 一個月內, 累積三次警告, 劣退, 並且水桶一個月
: 發文前請把紅色部份文字刪除
用面積想吧
三角形面積由海龍公式可得6√6=(1/2)(5x+6y+7z) =>5x+6y+7z=12√6
再利用柯西不等(x^2+y^2+z^2)(5^2+6^2+7^2)>=(5x+6y+7z)^2
得x^2+y^2+z^2>=864/110=432/55
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◆ From: 110.50.138.190