※ 引述《chang0629 (小chang)》之銘言：
: 1.年級：七年級
: 2.科目：數學
: 3.章節：5-2
: 4.題目：
: 已知△ABC為銳角三角形，∠A＋∠B＋∠C＝180度 且∠A＞∠B＞∠C，則下列敘述何者正確？
: (A) ∠A＞70度 (B) ∠B＜60度 (C) ∠B＞45度 (D) ∠C＜30度
: 5.想法：
: (A) ∠A＞70° 可以假設∠A=71 ∠B=60 ∠C=49
: (B) ∠B＜60° 可以假設∠A=63 ∠B=59 ∠C=58
: (C) ∠B＞45° 可以假設∠A=89 ∠B=46 ∠C=45
: (D) ∠C＜30° 可以假設∠A=76 ∠B=75 ∠C=29
: 這樣四個答案不是都可以嗎
: 請問一下各位
: 我有什麼地方沒想清楚嗎
: 謝謝
因為是銳角三角形 所以A＜90
若要讓三個角最接近 形狀將會近乎正三角形
但因為A>B>C 所以A>60
A的範圍===> 60<A<90
三角形內角合A+B+C=180
若A<90 則B+C>90
但B>C
不等式左右同+B
得2B>B+C 且B+C>90
所以2B>90
B>45
但A>B
B的範圍===> 45<B<A<90
如果三角形非常接近正三角形
此時的C是最大的狀態
但角度一定小於60
C的範圍===> 0<C<60
所以答案是(C)
有錯誤請指教 謝謝
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