[解題] 高中信賴區間的敘述問題

[choucj (心塵)]

1.年級：高二
2.科目：數學
3.章節：機率與統計I
4.題目：

  遇到一題信賴區間問題是這樣的,
  民調公司調查了1000位選民, 其中有600位支持甲候選人,
  在95% CI.下得到區間為[0.57, 0.63], 若假設真實的支持度為p, 試問:

  (1)我們有95%的信心確定p介於0.57與0.63之間
  (2)在抽樣合格選民中甲的支持率為0.60
  (3)p值介於57%與63%間的機率為0.95
  (4)若以同樣方式進行多次調查, 大約有95%的信賴區間會包含p
  (5)若以同樣方式進行多次調查, 得到p有95%會落在區間[0.57,0.63]

5.想法：

      基本上這題我會直接刪去(3)(5)
      而(2)是肯定的, (4)則就是我們對於95%CI的敘述(100次有95次...), 所以會選.

      那我比較納悶的是(1)的敘述....
      因為他講的是"信心", 而不是機率...所以我對於(1)選項猶豫了..
      猶豫的原因是我很慣性的害怕"確定"兩字,

      不知道各位前輩和高手,
      該怎嚜處理這敘述, 選項(1)算是對的嗎??

      非常感謝大家!!


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 163.21.252.209
→ nabel:我統計有點忘記了  可是我的答案是1.2.5  請問哪有錯嗎??
→ ChienChihLai:我覺得1不能選...:)
推 Ericdion:1不對， 我們有95%的信心，p 會落在[0.57,0.63]
→ Ericdion:落在區間 和介於區間  感覺上是有差的！！
→ TOOYA:落在跟介於不都是0.57小於等於p小於等於0.63的意思??
→ goshfju:3,5直接刪掉 1我以前修統計時老師也這樣講過.. 2,4對
推 phxcon:1沒錯
→ ChienChihLai:對話式的第四冊有提過這個敘述上面的小差別...:)
→ ChienChihLai:(1)選項我再想一下...抱歉...
推 donflying:我覺得1不能選,因為有95%的信心但並不能確定它在該區間
推 laypeeq:我認為1講反了
→ laypeeq:應該說  一百次中, 區間包含真正值P約有95次
→ choucj:不好意思, 我是提出問題的原po. 先謝謝大家的討論~
→ choucj:這題在本年度大考中心的示範題型裡有出現, 答案是124
→ choucj:但我個人目前是傾向去掉(1)
→ choucj:理由是我們在描述95%信心時, 針對區間和真實機率p的部份,
→ choucj:一直以來都是因為p已是定值, 所以在敘述的語法上, 都是由區
→ choucj:間去涵蓋(區間會隨不同的試驗而變動). 若是用p去落在,介於,
→ choucj:等方法來敘述, 語意上面似乎就變成了p在變動,而區間固定
→ choucj:所以我傾向上面lay大的解釋, 感覺這敘述反了...
→ choucj:除非在語意上面, "p介於區間"和"區間涵蓋p"是等價的...
→ choucj:那這就有點變成是中文問題了.
→ choucj:抱歉, 我再更正上面的說法..XD, 感覺錯在他把區間呈現出來.
推 goshfju:"p介於0.57與0.63之間" 跟 "[0.57,0.63]會包含p"
→ goshfju:我覺得是等價的 "我們有95%的信心此信賴區間會包含p"
→ goshfju:這是連大學的統計教授上課都這樣講
→ goshfju:討厭的是那個"確定" 感覺是在玩文字遊戲..@@