推 geante:被緊告 XD 07/02 13:23
推 FATTY2108:緊 07/02 16:50
※ 引述《bsst (董!)》之銘言：
: 1.年級： 三
: 2.科目：數學
: 3.章節：機率
: 4.題目：
: 黑箱中七枚均勻硬幣 其中一枚兩面人頭 其中一枚兩面文字
: 剩下的五枚一面人頭一面字 取一枚硬幣打開手掌
: 一面人頭 另一面也是人頭的機率?
: 5.想法: 看到題目很直覺的就覺得是1/7 但是解答是2/7~ 可否有鄉民解說?
推文中有說...條件機率!
我對於條件機率的看法是...在第一個條件發生的狀況下，發生第二個條件的機率
七枚硬幣中有一枚兩面人頭，五枚單面人頭，一枚沒有人頭
所以總共會抽中七個人頭的可能
其中只有兩面人頭翻過來還是人頭(就是那枚兩面人頭)
所以答案是2/7
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: 1.年級： 三
: 2.科目：數學
: 3.章節：機率
: 4.題目：
: 擲出五個均勻硬幣 若出現正面次數少於反面 重擲
: 直到擲出正面多於反面
: 此時若出現三個正面得六分 出現四個正面得九分
: 出現五個正面德十五分
: 期望值多少?
: 5.想法:
: 10/32*6 + 5/32*9 + 1/32*15 = 15/4
: 但答案是15/2~想不到出錯在哪?
: 請指教~ 謝謝
我的想法是...32種狀況的前16種妳已經算出來了
可是還有16種方法會面臨"重擲"的況狀
所以有1/2的機率進入ROUND2
第二次的期望值也是15/4
不過因為她是ROUND2...所以期望值為(15/4)*(1/2)
而另外的1/2則進入ROUND3
之後把期望值相加可以得到一個等比級數
(15/4)*1+(15/4)*(1/2)+(15/4)*(1/2)*(1/2)+......
=(15/4)*[1+1/2+1/4+1/8+......]=15/2
我這樣的想法會被緊告太簡單嗎=_=
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