Re: [解題] 高一數學 三角函數

[brent43 (無聊ing)]

※ 引述《holewkan (白龍)》之銘言：
: 1.年級：高一
: 2.科目：數學
: 3.章節：三角函數
: 4.題目：
: cos180*cos190*.....*cos260=?
: 5.想法：
: 學生的段考題，目前解到中間就掛了
: 先提出特別角: cos180、cos210、cos240
: 其餘部分先化廣義角為銳角，
: 會出現cos10*cos20*cos40*cos50*cos70*cos80
接上面這行

cos80=sin10;cos70=sin20;cos50=sin40 帶入上式

           sin20   sin40   sin80
  可得     ----- * ----- * ----- =(1/8)*sin20*sin40*sin80
             2       2       2


=(1/8)*(-1/2)*(cos60-cos20)*sin80

=(1/8)*(-1/2)(1/2-cos20)*sin80

=(1/8)*[(-1/4)*sin80+1/2*cos20*sin80]

=(1/8)*[(-1/4)*sin80+1/4(sin100+sin60)]

=(1/32)*sin60

其中上面用到兩次積化和差，然後這不是最終答案，最終答案要乘上你剛剛提出的特殊角
: 再將上式同乘2sin10，接著可用sin的二倍角公式解出下式，但也掛住了:
: (根號3)/32*sin160*cos50*cos70
: 若有今晚答覆者將酬謝本文稿酬，不過必須是完整解答請寄到小弟信箱，感謝答覆!

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→ openbook13:我在香港迪士尼有遇到吳淑貞 和她坐同艘船~搞到最後 我
推 demonhammer:就射出來了
→ demonhammer:...怎麼是吳淑貞
推 jhra790723:怪怪的= =
推 kyo09911:推 demonhammer:...怎麼是吳淑貞
                           #1Bq7n35U (StupidClown)

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※ 編輯: brent43         來自: 140.113.156.99       (07/06 21:10)
推 holewkan:謝謝你，我解出答案了，P必隨後送至，謝謝~