Re: [解題] 高二數學 撲克牌機率

[flo16 (成大網路爛的跟渣一樣)]

※ 引述《amymayyam (實驗室缺模擬= =)》之銘言：
: 1.年級：高二
: 2.科目：數學
: 3.章節：第四章 撲克牌機率
: 4.題目：大牌(10,J,Q,K,A)共20張,每個花色各五張(機率1/4),從中取4張,
: 恰有兩種花色的機率是多少?
: 5.想法：
: 跟恰有兩種點數的想法差不多,可以分成
: 1.三同一異
: 2.兩同兩同
: 兩種情況考慮
: 三同一異就C4取2*C5取3*C5取1
: 兩同兩同就C4取2*C5取2*C5取2,然後除以2!,因為兩個花色的位置對調還是一樣
: 請問我的觀念有沒有錯的地方?
: 以上解出來答案剛好對@@"
我來猜一下你哪邊算錯
你的樣本空間C(20,4)=4845

C(4,2)*C(5,3)*C(5,1)=300
C(4,2)*C(5,2)*C(5,2)/2!=300

600/4845 = 40/323
很明顯的不是正確答案80/323(你給的答案)

那到底哪邊出問題呢
從你的敘述上可以看到其實在C(4,2)的部分
從你的敘述因為花色對調所以要除2!

C是組合  組合不會有對調的問題
P是排列  排列有花色對調的問題

所以猜測雖然你一直都是寫C(4.2)
可是實際上你下意識是算成P(4,2)

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◆ From: 140.116.72.143
推 amymayyam:不是耶 我只是寫太快= = 不過你推理很棒
→ amymayyam:我沒有分子分母分開算 所以容易算錯 我該合併的合併該提
→ amymayyam:出的提出 該約的約..XDDD 不知道怎麼敘述我計算紙上面的
→ amymayyam:不過 C4取2=4*3/(2*1) 我都是背P4取2除2! 所以不是忘了
→ amymayyam:把分子分母分開算 就沒有這問題了@@