推 flo16:最後使用算幾不等式就可以找出範圍了 07/21 17:04
→ brent43:感謝，這樣也做出來了 07/21 17:12
1.年級：高二
2.科目：數學
3.章節：B3向量
4.題目：http://ppt.cc/ywLc
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ABCD是平行四邊形，AM=(1/3)OA ON=(1/3)OD
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若MN⊥AC，且與BA與BC的夾角為θ，則θ的最大值為
→ → → → → →
5.想法：這題其實有兩題，第一題問 MN = ?BA + ?BC ，答案是MN=(-1/6)BA+(1/2)BC
第一小題ＯＫ，所以就直接問第二小題
想到垂直，我一開始就想到內積=0 (以下線段均表示向量)
AC‧MN=0
=>(AB+BC)‧[(-1/6)BA+(1/2)BC]=0 (以下假設AB長度為x，BC為y)
=>(1/6)x^2-(1/6)xy cosθ-(1/2)xy cosθ+(1/2)y^2=0
=>x^2+3y^2=4xy cosθ
但做到這裡就卡住了～還請板上高手幫幫忙 感謝！
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