[解題] 解指數方程式

[Intercome (今天的我小帥)]

1.年級：高一下

2.科目：數學

3.章節：指數與對數

4.題目：10^x+(a/10^x)=a 僅有一個負實數解, a為實數 , 求a的範圍

5.想法：令 t=10^x，則依題意可得 t 的一元二次方程式（有未知數的係數a），

        由此t的一元二次方程式有一根10^0>1，另一根10^0<1，

        (10^α-1)(10^β-1) = (10^α)*(10^β)-(10^α+10^β)+1 < 0

        利用根與係數 卻得到 a 消掉了 => 1 < 0

        想請問板上高手一下是不是哪裡有寫錯呢?

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◆ From: 219.87.128.204
→ theoculus:第二行寫那樣  不就變成一正根 一負根
→ Intercome:因為題目有說僅有一個負跟阿
→ shiauy:答安應該是a<0
→ theoculus:題目這樣不是說 僅有一根且為負實數嗎?
→ theoculus:補充你這樣做出來結果表示: x不可能一正根一負根
推 genius100:在一元二次的實係數方程式中,沒有一根是負實根,另一根即
→ genius100:是正實根這樣的定理存在