作者Intercome (今天的我小帥)
看板tutor
標題Re: [解題] 高一數學多項式
時間Fri Aug 27 16:29:08 2010
※ 引述《JaneJJ (小宇)》之銘言：
: 1.年級：高一
: 2.科目：數學
: 3.章節：北模考題
: 4.題目：
: 若f(x)為滿足下列各條件之最低多項式：f(x)除以(x-1)^2的餘式為3x+2，
: f(x)除以x+1的餘式為11，f(x)的領導係數為1，則f(x)為？
: 5.想法：
: f(x) =(x-1)^2 h(x)+(3x+2)
: =(x+1)g(x)+11
: 接下來我就不太會了:(
f(x) =(x-1)^2
(x+a) + (3x+2)
f(-1) = 4 (-1+a) -1 = 11 => a = 4
所以 f(x) = (x-1)^2(x+4) + 3x + 2 #
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◆ From: 219.87.128.204
※ 編輯: Intercome 來自: 219.87.128.204 (08/27 16:29)
推 JaneJJ:謝謝> <" 我寫成 a( x-1)^2( x+1)+b(x-1)^2+(3x+2) 08/27 16:35
推 jackal594:記得解釋一下為何deg(f)=3 學生會更了解 08/27 17:03
推 farewell324:為什麼直接知道deg(f)=3呢？ 08/27 18:29
→ Intercome:因為題目有要求要"最低多項式"，二次不可能就三次囉 08/27 18:33
→ wyou:由 f(-1)=11 可以知道 h(-1)=3，符合的最低 h(x) 就 x+4 囉 08/27 18:50
推 JaneJJ:謝謝各位 08/27 18:53
推 genius100:所以如果我餘式從11改成3,deg(f)就要等於2嚕 08/27 22:24