推 orz417:喔喔~~~~感謝大大精闢的解說 我懂了 非常感恩 09/02 21:53
※ 引述《orz417 (阿堯)》之銘言：
: 1.年級：高三
: 2.科目：數學
: 3.章節：機率與統計
: 4.題目：根據統計結果：甲地血型O型的有1/3，乙地血型O型的有1/4，今從甲地
: 的15人及乙地的25人中，任選2人，若此二人都是O型，則此二人皆是甲
: 地的人的機率為?
: 5.想法：
: 我的想法是甲乙地抽取到O型的機率為獨立事件
: 所以 (1/3)*(1/3) 16
: ----------------------------------- = ----
: (1/3)*(1/3)+(1/3)*(1/4)+(1/4)*(1/4) 37
: 但答案是 7/37 請高手幫忙囉！謝謝！
您忽略了"今從甲地的15人及乙地的25人中"這句話囉
所以少了選取的動作了(也就是選自甲乙二地的人數是3:5，非1:1會影響機率之計算)
而所求即為 (下式的長度不夠，我文字略為簡略一點)
P(2個O型人來自甲地)
-----------------------------------------------------------------------
P(2個O型人來自甲地)+P(1個O型人來自甲地，另一個來自乙地)+P(2個O型人來自乙地)
會等於 (分子與分母先同時消去C(40,2))
C(15,2)(1/3)*(1/3) 7
-----------------------------------------------------------------= ----
C(15,2)*(1/3)*(1/3)+C(15,1)(1/3)*C(25,1)(1/4)+C(25,2)(1/4)*(1/4) 37
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