→ s00459:平行四邊形：對角線和為四邊平方和 10/07 23:20
→ s00459: ^平方 10/07 23:20
→ minstar:謝謝F大的資訊~~ 10/07 23:43
1.年級：二年級
2.科目：數學
3.章節：國中生一定要會的100道數學經典題目
4.題目：有一個平行四邊形邊長各為7和9，且對角線為整數，求對角線各為多少?
5.想法：解答是假設對角線分別為c、d，
2(7^2+9^2)=c^2+d^2=260
c=16、d=2或c=14、d=8
因c=16、d=2無法構成三角形，所以答案是c=14、d=8
但問題是2(7^2+9^2)=c^2+d^2=260為何成立??
2(7^2+9^2)代表從平行四邊形往外各作一個正方形，260代表四個正方形面積和
但c^2+d^2為何等於4個正方形面積和??
如果此平行四邊形改成矩形，c^2+d^2等於四個正方形面積和
但平行四邊形並不一定內角為直角，不可以用畢氏定理解釋.....
謝謝各位指教~~~
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.113.68.184