[解題] 國三數學 相似形

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1.年級： 國三
2.科目： 數學
3.章節： 相似形
4.題目：



 四邊形ABCD為一個平行四邊形  (不好意思 畫畫技術很差 畫不出來)
 線段BE與AC交於一點G  (不好意思 技術不好  畫不出來)
 線段BG等於2
 線段FE等於3
 AF:FD=3:2
 求GF長=?



           E
       F /|
   A ___/_|D
     | /  |
   B |/___|C





5.想法：
    我的解法是三角形FED~三角形FBA
    => 3:2 = FB:FE=FB:3   =>FB=9/2
     FB-BG=9/2-2 = 5/2  這也是答案


   但是學生的解法是 三角形AFG~三角形CBG
   令AF=3r  FD=2r => BC=5r
   =>所以三角形AFG：三角形CBG=3:5=GF:BG=GF:2
   =>GF=1.2

    這解法 我看完後 也覺得完全正確
    不知道問題到底錯在哪？
    麻煩大家幫忙



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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.184.1.21
※ 編輯: randbeshop      來自: 111.184.1.21         (10/09 22:46)
推 thalesf:題目數字出錯?
→ thalesf:BG:GF:FE=15:9:16 但是題目給的BG=2 FE=3
→ orangeyi:我數學不好 所以想問 為什麼三角形AFG~三角形CBG ??
→ orangeyi:阿 我看錯了
推 evevev04:我也決的應該是題目問題 學生解法沒有錯吧＠＠
推 Aeolusfly:題目本身不合理 如果給AF:FD=3:2 又給BG=2 EF就不會是3
→ Aeolusfly:如果BG是2 EF又是3 那AF:FD就會是(4+2根號7):6