Re: [解題] 國2數學...今天被定在那邊..超難= =

[jimmyy5566 (QQ)]

※ 引述《a016960 (a01)》之銘言：
: 1.年級：國2
: 2.科目：數學
: 3.章節：多項式
: 4.題目：a+b+c+d = 0
:         a^3 + b^3 + c^3 + d^3 = 3
:         試問 abc + bcd + acd + abd = ?

d=-(a+b+c) 帶入2式

整理出  6abc+3a^2(b+c)+3b^2(a+c)+3c^2(a+b)=-3

同理可得6bcd+3b^2(c+d)+3c^2(b+d)+3d^2(b+c)=-3

        6acd+3a^2(c+d)+3c^2(a+d)+3d^2(a+c)=-3

        6abd+3a^2(b+d)+3b^2(a+d)+3d^2(a+b)=-3
_______________________________________________________

總和  6(abc+bcd+acd+abd)+6a^2(b+c+d)+6-----------=-12

6(abc+bcd+acd+abd)-6(a^3+b^3+c^3+d^3)=-12

abc+bcd+acd+abd=(-12+6*3)  /6  =  1     #


: 5.想法：
: 我想試著展開 (a+b+c+d)^3
: 可是發現會多出一堆ab^2  這類型的東西....
: 想了半天...只能說..我帶回去想想
: 學生程度不錯
: 他說有答案..只是他看不懂..不知道是不是答案錯
: 下次可以帶來
: 可是有面子問題= =+++
: 不知道有沒有神人能幫解這題
: 國2數學阿......................................O___O
: 雖然是資優題...但是解不出來真丟人
: 拜託了

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期末強片:
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◆ From: 59.116.105.95
推 a016960:...真神人也...雖然我還沒看懂..我算一下= =+
→ a016960:了改0..0...現在繼續頭痛要怎麼講吧..不過感謝神人0.0
推 brent43:怎麼畫面閃一下原PO的問題就沒了= =
→ DKer:為何要自D...留給別人參考不是很好嗎
推 a016960:....是想說..都解出來了..就留解法這篇吧0.0
推 a80314mouse:我看的眼睛好花  abcdcacdabcdbadcdbadcadcdadaaacdb