x軸的兩面式可表為 (xy平面 即 (z=0
(xz平面 (y=0
用平面族的想法 過x軸的平面 可表為 y+kz=0 或是 by+cz=0 (b,c不全為0)
"平行x軸的平面"會平行"過x軸的平面" 故可假設為 by+cz=d (d不為0 否則兩平面為重合)
同除以d => b'y+c'z=1 (b'=b/d , c'=c/d) 這就是為何可以這樣假設
我想 就算你假設成 by+cz=2 代入兩點 也可以解出這個平面的
只是b,c會是假設成1的時候的兩倍罷了
End
※ 引述《lift0207 (開始)》之銘言：
: 1.年級：高二
: 2.科目：數學
: 3.章節：2-5
: 4.題目：過點(3,1,5)與(1,-2,7)且與x軸平行的平面方程式
: 5.想法：
: 我看解答的解法是設所求的平面方程式為 0x+by+cz=1
: 我想是因為與x軸平行 所以平面的法向量為(0,b,c)
: 但是我不解的是為什麼平面方程式等號右邊是1
: 而不是0
: 之後只要把已知兩點帶入所令的方程式解出b c即可
: 請知道的板友幫忙解釋一下 謝謝
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