Re: [解題]請問有關國二，三角形一題

[akida (柳伊捷)]

※ 引述《kie3013 (阿凱)》之銘言：
: 1.年級：國二
: 2.科目：數學
: 3.章節：三角形
: 4.題目：請看連結圖檔http://photo.xuite.net/kie3013/4380075/1.jpg
:         題目雖是我自己打上去的，可是我有確認題目沒打錯!
: 5.想法：ㄧ開始我是用內錯角與外角的想法去推大部分的角度，所以
:        (1)角BAC=角ACB=角ACP=角PCD=角PED=60度
:        (2)角ABP=角CEQ=12度
:        (3)角QBC=48度
:        最大的問題就是卡在角CAP，如果這個角知道了，那角EDP就可以知道了，
:        麻煩各位幫忙解看看，謝謝各位老師了!!

       ΔBCE 與ΔACD中
          ╴ ╴  ╴ ╴
        ∵BC=AC  CE=CD  ∠BCE=∠ACD
 　　　　　　　　
        ∴ΔBCE 全等ΔACD （ＳＡＳ）

　　　　∴∠CBE=∠CAD



       ΔQBC 與ΔPDE中

       ∵1.∠QCB = 60度 = ∠PED  (正三角形)

         2. ∠ACB=∠EDC=60度
              ╴  ╴
            =>AC//DE => ∠EDP = ∠CAD

              又∠CBE=∠CAD

            =>∠CBQ=∠EDP

         由 1. 2. 可知ΔQBC～ΔPDE　(AA相似)

              ∴ ∠DPE = ∠BQC = 72度



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颱風天的下午，外面下著大雨。此時已近補習班規定的到班時間
小柳班導師：「妳滿狼狽的嘛。」
某國二女學生：「對啊，人家都溼了很難受，老師你要幫我弄嗎？」
小柳班導師：「...你濕的是褲子我怎麼幫你擦...」
                                                            小柳補習班日誌４

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◆ From: 114.26.50.30
推 ashoot:第2點可以簡化∵∠CBE=∠CAD,∠BCA=∠ACP=60度∴ΔQBC～ΔP
推 kie3013:謝謝akida(柳哥)與ashoot的註解，解釋得很詳細歐!!感激..
推 theoculus:第2也能變:∠PAC=∠QBC,∠BCA=∠ACP=60,AC=BC (ASA全等)
→ akida:我是柳小弟...   感謝推文簡化啊~~難怪證明的時候總覺有問題
推 ihyy:也可以用AB平行CE∠APE=∠PAB 在算出∠PAC也可以解。