[解題] 請問一題 國二數 多項式

[a016960 (a01)]

台中衛道的考古題

1.年級：國2
2.科目：數學
3.章節：因式分解

4.題目：

       X^3 + Y^3 - 3XY + 1 = 0  請因式分解

5.想法：

我拆了半天拆不出來

公式也沒什麼辦法用

後來有點自暴自棄用
(X-1)  (Y-1)  (X+Y-2)  這類型的數字下去除看看

結果都沒辦法...崩潰= ="

想請各位高手幫解

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◆ From: 114.33.53.195
推 Intercome:(X+Y+1)(X^2+y^2+1-X-Y-XY)
→ a016960:....樓上...恩..好威..我想想
→ a016960:能奢求詳解嗎
推 vvbird:我也在想, 怎麼讓國中生能理解, 而且會解..-_-
推 waaa:因為衛道國中有教立方的乘法公式，所以把前面的X^3+Y^3換成
→ a016960:VV大原本有想到什麼解法嗎?
→ waaa:(X+Y)^3-3XY(X+Y)，之後再分組分解
→ waaa:[(X+Y)^3+1]-[3XY(X+Y)-3XY]  再去分解，這樣就做出來了
→ waaa:抱歉，正負打錯，是[(X+Y)^3+1]-[3XY(X+Y)+3XY]
推 sunsonsam:(X+Y+1)^3展開之後移項?
推 vvbird:sumsonsam: 應該不是, 因為那樣會更複雜