※ 引述《sfsh (不想習慣壞習慣)》之銘言：
: f(-2+3h)-f(-2-h)
: lim ---------------------
: h→0 2h
: 可以算到
: f(-2+3h)-f(-2-h)
: lim ------------------- x2
: h→0 (-2+3h)-(-2-h)
: ??
: ? = f'(2)x2
: ??
: ?? 如何解釋會比較好?
定義
f(x)-f(a)
lim ------------- = f'(a) 令 x-a = h → x =a+h
x→a x-a
所以
f(x+h)-f(x)
lim ------------- = f'(x)
h→0 h
f(-2+3h)-f(-2-h)
lim ---------------------
h→0 2h
f(-2+3h)-f(-2) - [f(-2-h)-f(-2)}
= lim --------------------------------------
h→0 2h
f(-2+3h)-f(-2) 3 f(-2-h)-f(-2) -1
lim ---------------- x ── - ----------------- x ──
h→0 3h 2 -h 2
3 1
= -f'(-2) - [- -f(-2)] = 2f'(-2)
2 2
不知道對不對
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