[解題] 國三數學三角形的三心

[minstar (小星星)]

1.年級：三角形
2.科目：數學
3.章節：第三章  三角形的三心

4.題目：若P點位於正三角形ABC的內部，且P點到三角形ABC三邊的距離分別為根號3、

        根號12、根號27，則三角形ABC的面積為?


        答案為36根號3
5.想法：

        假設正三角形ABC面積為a

        分別連接PA、PB、PC，則三角形ABC分成三角形PAB、PBC、PAC。

        則正三角形面積為三角形PAB+三角形PBC+三角形PAC

                       =3根號3a

        但我無法算出正三角形的邊長a........


        還是我ㄧ開始想法方向就有錯了.....

        請教各位先進~~

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 59.113.72.150
推 FocusE:P到3點距離和=正三角形高
→ FocusE:   邊
推 ancestor:沒想錯，再看一下式子，應該是計算錯誤或面積公式沒寫好
→ theoculus:正三角形 面積又等於  (√3 / 4)* a^2  =>  a=12
→ minstar:謝謝~~~~關鍵就是F大說的...P到高距離和=正三角形高