[解題] 高一數學 多項式

[rock85213031 (東東是三小朋友)]

1.年級：高中一年級
2.科目：數學
3.章節：
        第二章  多項式 恆正
4.題目：
        mx^2+2x-2 >=0   無實數解  求m範圍?
5.想法：

        無實數解 所以判別式小於0

         D<0 →2^2-4*m*(-2)<0   →  4+8m <0

         →m<-1/2

         m的確是小於-1/2  但是看到詳解裡還有m<0 這個條件

         我實在想不透 這跟開口上下有什麼關係嗎



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◆ From: 114.45.104.179
→ qpzmm:D<0,是與x軸無交點
推 phxcon:樓上正解
→ rock85213031:那跟無實數解有差嗎?
推 n19860423:國中學的是方程式ax^2+bx+c=0無解 所以 D<0
→ n19860423:所以無解可能恆正或恆負~所以不會考慮x^2項係數
→ n19860423:但這邊是不等式...不可只單看D<0一個條件
→ n19860423:所以1、2樓有誤...
推 n19860423:ps我推的第2行是指在"方程式無解"時不用考慮x^2項係數~~
推 DKer: y = f(x) = ax^2+bx+c = 0   其實就是在找x=多少的時候y=0
→ DKer:D<0就是找不到任何一個實數x可以使y=0
→ DKer:y=0表現在二維座標上就是x軸  我認為說是與x軸無交點是對的
→ DKer:可以理解成y=0 跟 y=ax^2+bx+c聯立求解,無解代表兩條線無交點
→ DKer:抱歉  我寫得顛三倒四的......
推 n19860423:D大意思是...從圖形觀點看ax^2+bx+c=0 嗎？
→ rock85213031:可是實數都在X軸上吧 那不就是Y=0
推 meanline:n大說的很清楚 不過一二樓也沒說錯吧@@
→ DKer:嗯 圖形上來看把y=ax^2+bx+c跟y=0畫出來
→ DKer:聯立求解其實就是找出這兩條線的交點~