Re: [解題] 高中有關 複數 Z的題目

[vvbird (vv)]

※ 引述《kevinchang ()》之銘言：
: 1.年級：高一
: 2.科目：數學
: 3.章節：複數
: 4.題目：
這題對於今年的高一, 比較難解,
因為今年的高一不能用座標解..
不然, 座標會是比較好的解法

: |Z-1| + |Z+3| =4
用座標解
(Z(x, y) 與 (1, 0) 的距離) + (Z(x, y) 與 (-3, 0) 的距離) = 4
所以表示, Z 在 (1, 0) 與 (-3, 0) 所形成的線段上,

: 求 |Z-i| 之最大 以及 最小值?
求, Z(x, y) 的 (0, 1) 距離的最大值及最小值

最大值就是 Z 在 (3, 0) 上, 最大值為 (3^2 + 1^2)^(1/2) = 10^(1/2)
最小值就是 Z 在原點(0, 0), 上, 最小值為 1

: 5.想法：
: |Z-1| = [(a-1)^2 + b^2 ]^1/2
: |Z+3| = [(a+3)^2 + b^2 ]^1/2
: 所以  [(a-1)^2 + b^2 ]^1/2  + [(a+3)^2 + b^2 ]^1/2 = 4
: 求  [a^2 + (b-1)^2]^1/2 之最大最小值
: 下一步就不知道如何是好了@@

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◆ From: 123.204.161.74
推 n19860423:推~~其實複數的題目有些用圖形去想會很好做
→ n19860423:(尤其有絕對值時)
推 eyesonmaple:今年的高一並沒有提到複數的絕對值...
→ curtyang:對高二高三來說,這還是高一數學
→ vvbird:eyesonmaple:我知道, 所以我一開始就有說了...
推 unknownrain:複數的絕對值在數線上是距離，講解很詳細
→ GameKnight:樓上說法要修正一下....複數並不全在實數線上
推 IsMe1086:unknow說的是在"複平面"上吧
推 kevinchang:感謝不盡  我會解了^^