推 marra:推 解法一 11/21 14:59
→ marra:覺得這題用對數的定義 3^x=4; 5^y=6; 7^z=8, 就可直覺解出 11/21 15:01
※ 引述《greentea519 (爆走土豆)》之銘言：
: 1.年級：高中
: 2.科目：數學
: 3.章節：對數
: log(3)4 log(5)6 log(7)8 比大小
: 想法:
: 想說用夾擠求解可是找不到方向
: 嘗試用暴力代入，但是題目沒有給對應對數的數值
解法一:
log(3)4=log(3)(3+1)
log(5)6=log(5)(5+1)
log(7)8=log(7)(7+1)
因為 底>1 , 根據對數的定義 & log(a)(a+1)的形式 ,
可用直觀法猜出答案 log(3)4>log(5)6>log(7)8 !
解法二:
log(3)4=log(3)4/3*3=1+log(3)4/3=1+log(3)1.33~
log(5)6=log(5)[6/5]*5=1+log(5)6/5=1+log(5)1.2
log(7)8=log(7)[8/7]*7=1+log(7)8/7=1+log(7)1.142
1.33~>1.2>1.142
1<3<5<7
so 左>中>右
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◆ From: 163.29.144.10
※ 編輯: noyce 來自: 163.29.144.10 (11/21 13:57)