Re: [解題] 高中對數

[arist ( 在他方 )]

: 2.科目：數學
: 3.章節：對數
: log(3)4 log(5)6 log(7)8 比大小

我先前有個學生是在高三學測他考完學測後開始上課的。
他課內課外的公式、常見的老題型都做得很熟。

但數學學測只考個 8 級分，其他科都是 14 15 級分。（自然組）
發覺他對數學缺乏一種直覺的感受，而是只流於尋找公式。

這種題目，瞭解一下指對數的意義，用感覺去感受，
其實不難知道若 3^a =4 ， 7^c = 8  ，其中 c 其實比 a 更靠近 1。

我想談的是 在嚴格的論證之前，這種直覺的訓練其實對學生來說更重要。


像某年學測的考題，(詳細數字我忘了)

log_7 a = 11,  log_7 b = 12, 那麼 log_7 (a+b) 大約是多少呢？

若一開始浮現的是 log (a+b) 到底怎麼拆解？
這樣的想法其實就沒有去感受 log 的意涵。

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教師要傳授的是想法還是解法呢？

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◆ From: 140.112.30.84
推 superlori:講得真的很棒!!!推~~~
→ crocker:印象中題目是11跟13
→ noyce:11 跟 13 比較合理耶
→ arist:11, 12 其實就可以 7^1 = 7,  7^2 = 49
→ arist:問國中生 7^a = 8, a 比較靠近 1 還是 2 ? 我想中上程度的
→ arist:國中生應該都會答對，但高中生看了太多公式反而被公式制約
→ arist:換個國中版的例子 7^2 =49, 8^2=64 a^2=50, a 大約是多少？
→ arist:其實我們教育很恐怖，不只不教學生想法，還要抹滅學生想法
→ noyce:等一下 , 還是我用的符號跟你用的不太一樣 ... 底數是7對吧?
→ arist:底數為七沒錯
→ noyce:抱歉 昨天昏頭昏腦的 因為你接著說 7^a 我搞混了也懶得再看
→ noyce:a^2=50 a~=7+ 教育? 這東西我看透看通啦
→ noyce:有些學校繳一些名人去學校演講 有幾個只說了一兩句話就下台
→ noyce:"你們趕快離開學校吧 !" (不要念啦 !) 哈~ 真有趣