※ 引述《fulll (喔耶)》之銘言：
: 1.年級：國二
: 2.科目：數學
: 3.章節：4-2 一元二次的公式解
: 4.題目：
: aX^2+bX+c=0
: 小明把公式解中的 根號b^2-4ac 誤搞成 根號b^2+4ac
: 則解出來的X為 4 和 -3/2
: 請問真正的X解為??
: 5.想法：
: 我直接把 {-b+(根號b^2+4ac)}/(2a) = 4 或者 -3/2
: 可是這樣很難算
: 硬算出來後的答案也是錯的
: 明天就要上課了 麻煩大家幫幫忙了..
: 謝謝
令此方程式為 ax^2 + bx + c = 0
已知 [-b+√(b^2 +4ac)]/2a = 4
[-b-√(b^2 +4ac)]/2a = -3/2
兩式相加後得 -b/a = 5/2 得 a:b = 2:(-5)
故令 a=2r,b=(-5)r,c=kr代回方程式(r≠0)
2rx^2 - 5rx + kr = 0
2x^2 -5x + k = 0
由於小明弄錯公式，用小明的公式解代入求K
5+√(25+8k)/4 = 4
√(25+8k) = 11
得 k = 12
所以得原方程式為 2x^2 - 5x + 12 =0
由判別式 < 0 得此方程式無實數解
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