※ 引述《chang0629 (小chang)》之銘言：
: 1.年級：國二
: 2.科目：數學
: 3.章節：2-2根式化簡
: 4.題目：
: http://img250.imagevenue.com/img.php?image=97767_1203_122_458lo.JPG
: 5.想法：
: 這是我朋友他們學校這次的月考題
: 我是想把13想成(根號13)的平方去做 21想成(根號21)的平方
: 然後慢慢拆
: 可是有沒有更快的方法
: 謝謝
原題不重抄了...
以下用 s(a) 表示 根號 a
原式 = (3 + 2*s(13) + s(17))/(13 + 3*s(17) + 3*s(13) + s(13)*s(17)) +
(5 + 2*s(21) + s(17))/(21 + 5*s(17) + 5*s(21) + s(21)*s(17))
= (3 + s(13) + s(13) + s(17))/((s(17) + s(13))(3 + s(13))) +
(5 + s(21) + s(21) + s(17))/((s(21) + s(17))(5 + s(21)))
= (3 + s(13))/((s(17) + s(13))(3 + s(13))) +
(s(13) + s(17))/((s(17) + s(13))(3 + s(13))) +
(5 + s(21))/((s(21) + s(17))(5 + s(21))) +
(s(21) + s(17))/((s(21) + s(17))(5 + s(21)))
= 1/(s(17) + s(13)) + 1/(3 + s(13)) +
1/(s(21) + s(17)) + 1/(5 + s(21))
= (s(17) - s(13))/4 + (s(13) - 3)/4 + (s(21) - s(17))/4 + (5 - s(21))/4
= (s(17) - s(13) + s(13) - 3 + s(21) - s(17) + 5 - s(21))/4
= (5 - 3)/4 = 2/4 = 1/2 得解
--
家教經驗談 & 利用 TeX 編考卷與講義
http://dunst-kang.blogspot.com/
要轉錄文章的人請注意三件事
1. 請註明出處, 2. 請保留簽名檔, 3. 請發個 mail 讓我知道
我的動態...(要簡單的註冊才能互動)歡迎一起來囉
bbs 型的微型網誌(plurk) http://plurk.com/dunst/invite
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.204.136.163