Re: [求助] 一題方程式

[someone (人不定)]

※ 引述《t0127754 (阿彥)》之銘言：
: http://www.badongo.com/pic/11219675
        我也來奇技淫巧一下
         x^2+x+1         x^2-x+1          x^2+2x+1
        --------- = 5   -------- = 3    ----------- =  6
            x               x                 x

         x^6+x^3+1     (x^3+1)^2           (x+1)^2 (x^2-x+1)^2
        ---------- = -------------  -1 =  ----------------------  -1
             x^3           x^3                       x^3


        =  6*3^2-1 =53 所求= 1/53

--
        圖形：抽象中的形象
        方程：未知中的已知
        邏輯：否定中的肯定
        函數：變量中的常量
        極限：無限中的有限
        機率：偶然中的必然

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 61.217.100.84
推 win1:老實說 x^2=4x+4 這我懂  但x^2=4x+2 x^2=4x+5 題目有講嗎
→ m21423: 看到方程式　直覺也是這樣做  只是考試時想不到啊 Orz
→ theoculus:考試時    直覺都會喪失的意思嗎  Orz
推 dreaming711:1F  題目沒講  但推論的出來
→ theoculus:從頭到尾只看到 x^2=4x-1
推 win1:711幫我推論一下吧  我想知道這過程怎樣推出
→ theoculus:題目也沒講 x^2=4x+4  @@  我也想知道怎麼推的
推 shenasu:第一個分式 兩邊-2 左邊變成-2x/x得2式 同+1得3式
→ theoculus:根本就沒有x^2=4x+4,x^2=4x+2 ,x^=4x+5..原來我被唬爛了
推 win1:問一下移項後的式子 x^2=4x+4,x^2=4x+2 ,x^=4x+5 該如何解釋
推 win1:x的值經平方 但會同時=4x+4 4x+2  4x+5
→ theoculus:到底怎麼移的....
→ theoculus:不懂疑問在哪?  x^2+x+1=5x ; x^2-x+1=3x ; x^2+2x+1=6x
→ theoculus:全部都是 x^2=4x-1
推 win1:還有x^2=4x-1 才會滿足三式
→ theoculus:(x^2+x+1) / x = 5   =>  x^2+x+1 = 5x .........
→ win1:囧 我眼花了 不要理我
→ theoculus:(x^2-x+1) / x = 3   =>  x^2-x+1 = 3x .........
→ theoculus:(x^2+2x+1) / x = 6   =>  x^2+2x+1 = 6x .........
→ win1:3-1=2 6-1=5 我眼花了 抱歉
→ theoculus:Orz
→ win1:看成  3x-1=2    6x-1=5  沒事了 各位