→ theoculus:恩 ... 生蟲了 12/13 12:43
※ 引述《lasting323 (求新求變盡心盡力)》之銘言：
: ※ 引述《realone (realone)》之銘言：
: : 1.年級：高一
: : 2.科目：數學
: : 3.章節：指對數
: : 4.題目 : f(x)=0.5(a^x+a^-x) g(x)=0.5(a^x-a^-x)其中a>0 x為實數
: : 則f(c)=4,f(d)=6,g(c)=2,g(d)=4 求f(c+d),g(c-d)
: : ans 32,-4
: : 5.想法：
: : f(c+d)應該是把f(c)*f(d)=24
: : 可是這樣子會多出兩項消不掉的式子
: : 不知道怎麼待換掉
: : 或是帶進去可解出a^c為多少 但是個不好看的值 也是無法得到答案
: : 麻煩各位了 謝謝
: f(x)=0.5(a^x+a^-x)
: g(x)=0.5(a^x-a^-x)
: 解聯立
: a^x＝f(x)＋g(x)
: a^-x＝f(x)-g(x)
: 所以a^c＝f(c)＋g(c)=6
: a^-c＝f(c)-g(c)=2
: a^d＝f(d)＋g(d)=10
: a^-d＝f(d)-g(d)=2
: f(c+d)=0.5(a^c+d+a^-c-d)=0.5(a^c*a^d+a^-c*a^-d)=0.5(60+4)=32
: g(c-d)=0.5(a^(c-d)-a^(-c+d))=0.5(a^c*a^(-d)-a^(-c)*a^d)=0.5(12-4)=4
這題目 a^c=6 a^-c=2 a是實數 x是實數 有可能這樣嗎orz?
因為如果在運算的時候 把f(x)上下同乘a^x =>f(x)=(a^2x+1)/(a^x)
把a^c=6 a^d=10 a^(c+d)=60 a^2(c+d)=3600代入 會得到不同的f(c+d)
題目BUG嗎 囧? 還是我想錯了啥?
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