→ Ommmmmm:我懂了!謝謝你 12/13 21:09
※ 引述《Ommmmmm (Ommmmmm)》之銘言：
: 1.科目:高一數學
: 2.主題:多項式、指數對數
: 3.題目:
: f(x)= x^15 + 4x^3 - 4x^2 - 3x + 2 除 x^2 - x + 1
: 求餘數 答案:-7x+1
: 想法:
: 一直很想用 x^3 + 1 = (x+1)(x^2 - x + 1) 來求
另除式 = 0 帶入被除式
可以得到： x^2 - x + 1 = 0 --> x^2 = x-1
以及 x^3 + 1 = 0 --> x^3 = -1
: 但是始終找不到比較簡便的算法
: 最後只好暴力解題了...
x^15 = ( x^3 )^5 = -1
帶入方程可以得到
-1 + (-4) - 4( x-1 ) - 3x + 2 = -7x + 1
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.26.24