[解題] 機率問題

[ken3176 (Q.E.D)]

用0,1,2,3,4,5 組成數字互異的四位數

請問其總和為?

正確算法我知道了

想問問我另一個想法哪邊出錯了?

先算出全部有幾個數字

5*5*4*3=300  (第一個不為0)

所以總共有300個數字相加

把它列成直式

口口口口
口口口口
   .
   .
   .
口口口口
___________

然後我先算第一列(千位數)

共有300個框框

有5個數字下去分(1~5)

所以每個數字共有300/5個=60

千位數和=(1+2+3+4+5)*60

再來百位數

一樣有300個框框

但有6個數字下去分(0~6)

所以每個數字共有300/6個=50

百位數和=(1+2+3+4+5)*50

這裡就出現問題了

正確的算法百位數該有48個

我的想法多出了兩個是出了什麼原因?

以此類推十位和個位都影響到了結果...

--
→ BGirlAlu:...我真的很害羞，有沒有我可以搞自閉的活動啊
→ BGirlAlu:就是可以讓我坐在角落意識不到我的存在的那種活動啊
→ C2C:有，告別式
                                                                                

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 61.227.186.7
推 Williamette:百位數字不是300/6 要跟千位數相異 應該是 240/5
→ ken3176:那為什麼變成240了?
推 Liuying:百位數字是0的個數跟是1的個數不一樣, 不能用300/6
→ Liuying:正確算法是用乘法原理, 百位數為1的個數 4*4*3=48個
→ theoculus:300個 => 百位為0：5*4*3=60個,百位為1(~5)：4*4*3=48個