推 superlori:面積那邊是不是有算錯呀? 01/01 18:58
推 superlori:不好意思，看錯了!!!耍白癡~~~哈哈 01/01 19:22
推 IsMe1086:好像是用算幾不等式 我有算出來 等等PO 01/01 19:34
※ 引述《gwlc (gwlc)》之銘言：
: 1.年級：高二
: 2.科目：數學
: 3.章節：圓與球
: 4.題目：
: 已知A(-3, 0)、B(3, 0)，Q是以AB為直徑的圓上的動點，P在AB上，且AP=AQ，
: 求三角形APQ的面積的最大值？
: 5.想法：
: 剛開始的時候想說用參數式，但是P跟Q都是未知，所以就失敗了。後來想說
: 以A點為圓心做AP為半徑的圓，但是畫完之後，好像也沒什麼幫助。所以上
: 來請教大家，謝謝！！
假如用參數式的話,令Q(3cos2θ,3sin2θ),則並做QH垂直AB,不妨假設H在圓心
右邊(這樣在相同高之下,底比較長)
可以由三角函數關係推得AQ = AP = 6cosθ (會用到二倍角公式)
所以面積 = (1/2)˙6cosθ˙3sin2θ ,整理過後為18sinθ - 18sin^3(θ)
之後我是用微分找出sinθ = 1/sqrt(3) 的時候面積有最大值 4˙sqrt(3)
目前尚未想到不用微分的方法,尚待高手補完.
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