推 tsubasatails:感謝p大 不過我的主要問題不是這個說~ 01/03 17:37
→ theoculus:題目就問內接"矩形"... 菱形≠矩形 01/03 20:46
※ 引述《tsubasatails (§羽翼§)》之銘言：
: 1.年級：高中二年級
: 2.科目：數學
: 3.章節：
: 版本：印象中是南一還是龍騰 確定是99課綱前的課本
: 主題：橢圓
: 4.題目：
: 計算一橢圓內接矩形的最大面積與周長
: 5.想法：
: 面積公式為2ab 周長則是4(a^2+b^2)^(1/2)
: 學生提到一個想法是說
: 將短軸與長軸的點連起來會形成一菱形
: 用那個菱形就可以求最大面積及周長
: 該如何證明?或是利用小撇步?
: 感謝~
: 大家新年快樂
設第一象限一動點(acosθ,bsinθ)
area=4absinθcosθ=2absin2θ Max=2ab
周長=4(acosθ+bsinθ) Max=4(a^2+b^2)^(1/2)
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◆ From: 122.124.175.29