→ theoculus:第5行: m、n 可不為整數.. ex:m=√12 , n=√3 01/08 07:41
→ kafsu:感謝協助解題^^b 01/08 09:38
→ xubpcl:我發現是我想錯了，樓上兩篇是對的，搞笑了 01/12 03:18
我的方法很類似，可是答案和上面兩篇不一樣
首先考慮直角三角形三邊若皆為整數
必符合 斜邊：m^2+n^2
兩股：2mn 和 m^2-n^2
其中 m>n>0且m、n皆為整數
又題目中給的一股 2009^12 為奇數，另一股必為偶數
因此尋找符合條件的m、n
m^2-n^2=2009^12
即 (m+n)(m-n)=(7^24)*(41^12)
正因數個數有(24+1)(12+1)個，但扣除2009^6這一個
如此m+n和m-n的組合共有[(24+1)(12+1)-1]/2=162(種)
上兩篇的盲點在於，a不能是奇數，卻沒有被排除
如果有想錯的地方，請多指教
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