推 rayrayshine:心思果然細膩~~ 01/14 12:59
推 Rabin5566:漂亮，這樣替換一下，省不少麻煩 01/15 09:56
※ 引述《za0717 (從零開始)》之銘言：
: 1.年級：國二
: 2.科目：數學
: 3.章節：一元二次方程式
: 4.題目：試求方程式(x^2+3x-4)^2+(2x^2-7x+6)^2=(3x^2-4x+2)^2的解
也可以觀察一下係數發現 (x^2+3x-4)+(2x^2-7x+6)=3x^2-4x+2
可以令 A = x^2+3x-4
B = 2x^2-7x+6
A+B = 3x^2-4x+2
原式 => A^2+B^2 = (A+B)^2
=> A^2+B^2 = A^2+2AB+B^2
=> 2AB = 0
=> 2(x^2+3x-4)(2x^2-7x+6) = 0
=> 2(x-1)(x+4)(2x-3)(x-2) = 0
x = 1 or -4 or 3/2 or 2
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