推 A0413:感謝 一時眼花了沒注意到XD 01/22 13:11
※ 引述《A0413 (禮物)》之銘言：
: 1.年級：高一
: 2.科目：數學
: 3.章節：指對數
: 4.題目：
: log(√ 3-√ 2).log(√ 6-√ 5)=log(√ 3+√ 2).log(√ 6+√ 5)
: 證明相等
: 5.想法：
: 1.設10^x=√ 3-√ 2
: 10^y=√ 6-√ 5
: 可這樣只能求得x+y 不能求得xy
: 2.將算式變成
: log(√ 3-√ 2) log(√ 6+√ 5)
: ----------------= ---------------
: log(√ 3+√ 2) log(√ 6-√ 5)
換底公式
左式=log (√ 3-√ 2) = -1
(√ 3+√ 2)
(注意√ 3+√ 2，√ 3-√ 2兩者互為倒數)
右式同理 即可得證
: 這樣運算還是很怪
: 請教各位老師 這題怎麼解會比較好
: 謝謝
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