推 oiewq:或是用斜率垂直相乘等於-1 01/25 16:06
推 vvbird:國中沒有教斜率喔 01/25 16:11
※ 引述《lob0818 (小偉)》之銘言：
: 1.年級：國三下
: 2.科目：數學
: 3.章節：第一章-二次函數
: 4.題目：A點(0,1)與y=X^2的最短距離?
: 5.想法：答案是√3/4 (四分之根號三)
: 我實在是想破頭，用座標平面距離、直線方程式、配方法
: 或是畫圖 我還是解不出來! 想從答案反推也推不出來
: 所以只好來這請教各位前輩了! 感恩不盡~~
假設曲線上一點(x,y)，它和A點距離是√[(x)^2+(y-1)^2]
求√[(x)^2+(y-1)^2]的最小值，
可以先求[(x)^2+(y-1)^2]的最小值，
[(x)^2+(y-1)^2]=y+(y-1)^2=y^2-y+1=(y-1/2)^2+3/4
最小值為3/4
所以最短距離是√(3/4)
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※ 編輯: sjwei 來自: 118.165.4.244 (01/24 01:22)