Re: [求助] 餘式定理 x^11除以x^2 + x + 1 的餘式

[qpzmm (欽仔)]

※ 引述《justin0602 (justin)》之銘言：
: x^11除以 x^2 + x + 1 的餘式

x^11=(x^2+x+1)Q(x)+ax+b
上式為恒等式

所以令x^2+x+1=0

代入
(註:x^2+x+1=0代入,可視為x分別用兩個數代入)
(代入前可先計算一下,可知x^3=1 <-可用於代入 )

所以降次後
px+q=ax+b

則 此式也必是恆等式
故降次後 px+q就是餘式

這是我的想法,自己覺得沒問題,請指教

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→ davidpanda:如何計算知 x^3=1 可用於代入?